Phó giáo sư Daniel Mathews và nghiên cứu sinh tiến sĩ Orion Zymaris - đã mở rộng Định lý đường tròn Descartes bằng cách tìm ra một phương trình tổng quát cho một số lượng các đường tròn tiếp xúc bất kỳ, gọi là "n-hoa".

Họ cho biết sử dụng các công cụ toán học tiên tiến, lấy cảm hứng từ vật lý. Kết quả nghiên cứu được công bố trên Journal of Geometry and Physics, hồi cuối tháng 2.

Minh họa lời giải bài toán. Ảnh: Journal of Geometry and Physics

Định lý Descartes, một định lý quan trọng của hình học sơ cấp, là phương trình liên hệ giữa các bán kính của bốn đường tròn tiếp xúc nhau đôi một. Nhưng trong nhiều thế kỷ, việc tìm một phương trình tổng quát cho nhiều hơn bốn đường tròn làm khó các nhà toán học.

Hai nhà nghiên cứu đã giải quyết vấn đề còn bỏ ngỏ trong hơn 380 năm này dựa trên các kỹ thuật toán học hiện đại liên quan spinor - các vật thể cũng đóng vai trò trong cơ học lượng tử và thuyết tương đối.

"Các spinor được sử dụng rộng rãi trong vật lý, đặc biệt là trong cơ học lượng tử. Chúng tôi đã dùng một phiên bản spinor do người đoạt giải Nobel - Roger Penrose và Wolfgang Rindler - phát triển và áp dụng vào thuyết tương đối", Zymaris giải thích.

Phương trình tổng quát lần đầu tiên được đề xuất vào năm 1751 và được nhiều nhà toán học khám phá lại một cách độc lập. Nhưng theo Phó giáo sư Mathews, nghiên cứu của ông và cộng sự là kết quả đầu tiên đưa ra một phương trình rõ ràng liên quan bán kính của một số lượng hình tròn bất kỳ trên mặt phẳng.

"Đây là một ví dụ thú vị về cách các bài toán cổ điển có thể truyền cảm hứng sau nhiều thế kỷ", Mathews nói. "Thật khó tin là một câu hỏi mà Descartes đã vật lộn vào những năm 1600 vẫn còn những câu trả lời mới đang chờ được tìm ra".

René Descartes (1596-1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp. Ông được coi là một trong những người sáng lập triết học cận đại, được ghi vào biên niên sử khoa học như một trong những tên tuổi kiệt xuất, cha đỡ đầu của tri thức khoa học thế kỷ 17.

Một câu nói nổi tiếng của ông là "Cogito, ergo sum" - "Tôi tư duy, vậy nên tôi tồn tại".

Khánh Linh (theo SciTechDaily, Interesting Engineering)